Davey-StewartsonⅠ方程的精确解
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-22页 |
| 1.1 双线性方法的简介 | 第10-14页 |
| 1.2 KP系列约化方法 | 第14-19页 |
| 1.3 选题和主要工作 | 第19-22页 |
| 第二章 DSI方程在消失边界下的解 | 第22-32页 |
| 2.1 两分量KP系列的tau函数 | 第22-26页 |
| 2.2 消失边界条件下的 | 第26-32页 |
| 2.2.1 DSI在消失边下的N阶解 | 第26-27页 |
| 2.2.2 一阶孤立子 | 第27-28页 |
| 2.2.3 二阶孤立子 | 第28-32页 |
| 第三章 DSI方程在非消失边界下的解 | 第32-42页 |
| 3.1 单分量KP系列的tau函数 | 第32-35页 |
| 3.2 DSI方程在非消失边界下的孤立子解 | 第35-42页 |
| 3.2.1 一阶孤立子解 | 第36-38页 |
| 3.2.2 二阶孤立子解 | 第38-42页 |
| 第四章 DSI方程的周期解,有理解和半有理解 | 第42-86页 |
| 4.1 DSI方程的tau函数 | 第42-43页 |
| 4.2 DSI方程的第一类周期解 | 第43-58页 |
| 4.2.1 共轭条件A | 第43-45页 |
| 4.2.2 共轭条件B | 第45-47页 |
| 4.2.3 共轭条件A和共轭条件B参数转换 | 第47-48页 |
| 4.2.4 第一类周期解的动力学性质 | 第48-58页 |
| 4.3 第一类有理解和半有理解 | 第58-74页 |
| 4.3.1 第一类有理解 | 第58-68页 |
| 4.3.2 第一类半有理解 | 第68-74页 |
| 4.4 DSI方程的第二类周期解,半有理解 | 第74-86页 |
| 4.4.1 DSI方程的第二类周期解 | 第74-81页 |
| 4.4.2 第二类半有理解 | 第81-86页 |
| 第五章 DSI方程的第二类有理解 | 第86-100页 |
| 5.1 DSI方程的第二类有理解 | 第86-90页 |
| 5.2 第二类有理解的动力学行为 | 第90-94页 |
| 5.3 NLS方程的高阶怪波解 | 第94-100页 |
| 第六章 结论和展望 | 第100-102页 |
| 6.1 本文总结 | 第100页 |
| 6.2 展望 | 第100-102页 |
| 参考文献 | 第102-110页 |
| 致谢 | 第110-112页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第112页 |
