| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第7-10页 |
| ·孤立子理论的产生和发展概况 | 第7页 |
| ·非线性发展方程（组）求解方法的历史和现状 | 第7-9页 |
| ·反散射变换法 | 第8页 |
| ·B cklund变换和Darboux 变换 | 第8页 |
| ·Hirota 双线性方法 | 第8页 |
| ·对称约化法 | 第8-9页 |
| ·本文的选题和主要工作 | 第9-10页 |
| 2 精确行波解的统一构造方法及应用 | 第10-18页 |
| ·精确行波解统一构造方法的基本介绍 | 第10-11页 |
| ·（2+1）维Caudery Dodd Gibbon方程的精确解 | 第11-18页 |
| 3 双线性方法在非线性发展方程中的应用 | 第18-24页 |
| ·双线性微分算子及双线性方法的基本介绍 | 第18-19页 |
| ·（2+1）维Caudery Dodd Gibbon方程的双线性化及孤子解 | 第19-24页 |
| 4 非线性发展方程的对称约化及不变解 | 第24-39页 |
| ·Lie对称理论对非线性常微分方程的约化作用 | 第24-25页 |
| ·（2+1）维Caudery Dodd Gibbon方程的对称约化及不变解 | 第25-29页 |
| ·Lie对称理论对非线性偏微分方程（组）的约化作用及不变解求法 | 第29-30页 |
| ·（2+1）维Harry Dym方程的对称约化及不变解 | 第30-35页 |
| ·待定系数法的基本介绍及应用 | 第35-39页 |
| 参考文献 | 第39-41页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第41-42页 |
| 致谢 | 第42页 |
