| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-17页 |
| ·研究背景、现状及意义 | 第9-15页 |
| ·整体吸引子研究背景、现状及意义 | 第9-12页 |
| ·双组份Camassa-Holm方程的研究背景、现状及意义 | 第12-15页 |
| ·本文的主要工作及其研究意义 | 第15-17页 |
| 第2章 基本概念和研究方法 | 第17-25页 |
| ·整体吸引子的有关定义和概念 | 第17-20页 |
| ·常用不等式 | 第20-21页 |
| ·一些基本理论及性质 | 第21-24页 |
| ·整体吸引子研究的常用方法 | 第24-25页 |
| 第3章 粘性双组份Camassa-Holm方程的整体吸引子 | 第25-42页 |
| ·函数空间和主要结果 | 第25-27页 |
| ·函数空间和符号表示 | 第25-26页 |
| ·方程的变形 | 第26页 |
| ·主要定理 | 第26-27页 |
| ·整体解的存在性 | 第27-35页 |
| ·局部解在L~2中有界性证明 | 第27-28页 |
| ·|Au_m|、|▽Au_m|、|A~2u_m|、‖ρ_m‖、|Aρ_m|及|▽Aρ_m|的有界性证明 | 第28-32页 |
| ·方程整体解存在性证明 | 第32-35页 |
| ·解半群吸收集的存在性 | 第35-39页 |
| ·解半群在L~2及H~1中有界性证明 | 第35-37页 |
| ·解半群在H~2(Ω)中吸收集存在性证明 | 第37-39页 |
| ·整体吸引子的存在性 | 第39-41页 |
| ·本章总结 | 第41-42页 |
| 第4章 粘性耦合Camassa-Holm方程的吸引子 | 第42-59页 |
| ·函数空间和定理 | 第43页 |
| ·方程的变形 | 第43页 |
| ·主要定理 | 第43页 |
| ·整体解的存在性 | 第43-51页 |
| ·逼近法证明u_m,v_m在L~2中的有界性 | 第43-45页 |
| ·|Au_m|,|▽Au_m|,|A~2u_m|,|Av_m|,|▽Av_m|,|A~2v_m|有界性证明 | 第45-49页 |
| ·方程整体解存在性证明 | 第49-51页 |
| ·解半群吸收集的存在性 | 第51-55页 |
| ·解半群在L~2及H~1中有界性证明 | 第51页 |
| ·解半群在H~2(Ω)中吸收集存在性证明 | 第51-55页 |
| ·整体吸引子的存在性 | 第55-58页 |
| ·本章总结 | 第58-59页 |
| 第5章 耦合非齐次Camassa-Holm方程的吸引子 | 第59-64页 |
| ·先验估计 | 第59-62页 |
| ·整体吸引子的存在性 | 第62-63页 |
| ·本章总结 | 第63-64页 |
| 第6章 总结与展望 | 第64-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-70页 |
| 读研期间发表的论文 | 第70页 |
