| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-14页 |
| ·研究背景及意义 | 第8-9页 |
| ·研究现状和研究内容 | 第9-14页 |
| 第2章 预备知识 | 第14-18页 |
| ·索伯列夫空间的相关定义 | 第14-15页 |
| ·相关的定理 | 第15-16页 |
| ·Kato定理 | 第16-17页 |
| ·符号说明 | 第17-18页 |
| 第3章 高阶Camassa-Holm方程解的整体存在性 | 第18-26页 |
| ·局部适定性和主要的引理 | 第18-22页 |
| ·高阶CH方程的守恒量 | 第22-23页 |
| ·解的整体存在性 | 第23-25页 |
| ·本章小结 | 第25-26页 |
| 第4章 高阶双组份Camassa-Holm方程的解的整体存在性和爆破 | 第26-37页 |
| ·局部适定性定理及主要的引理 | 第26-31页 |
| ·高阶双组份CH方程的守恒量 | 第31-32页 |
| ·解的整体存在性 | 第32-35页 |
| ·爆破 | 第35-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 第5章 高阶Dullin-Gottwald-Holm方程的适定性 | 第37-49页 |
| ·高阶DGH方程 | 第37-41页 |
| ·粘性近似:整体存在性和能量估计 | 第41页 |
| ·对项p_ε的一系列估计和存在唯一性定理 | 第41-46页 |
| ·k>2的一般情形 | 第46-48页 |
| ·本章小结 | 第48-49页 |
| 第6章 总结与展望 | 第49-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-54页 |
| 读研期间发表的论文 | 第54页 |
