| 摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4-5页 |
| 前言 | 第7-9页 |
| 第一章 一类四阶偏微分方程的对称约化、精确解和守恒律 | 第9-20页 |
| 1.1 引言 | 第9页 |
| 1.2 变系数四阶偏微分方程的李群分析 | 第9-11页 |
| 1.3 四阶微分方程的群不变解和约化方程 | 第11-13页 |
| 1.4 变系数四阶偏微分方程的显式解 | 第13-17页 |
| 1.5 变系数四阶偏微分方程的显式守恒律 | 第17-19页 |
| 1.6 结论 | 第19-20页 |
| 第二章 广义(3+1)维ZK方程的对称约化、精确解和守恒律 | 第20-29页 |
| 2.1 引言 | 第20页 |
| 2.2 广义(3+1)维ZK方程的对称 | 第20-22页 |
| 2.3 广义(3+1)维ZK方程的对称约化 | 第22-24页 |
| 2.4 广义(3+1)维ZK方程的精确解 | 第24-26页 |
| 2.5 广义(3+1)维ZK方程的守恒律 | 第26-28页 |
| 2.6 结论 | 第28-29页 |
| 第三章 变系数五阶色散方程的等价变换和精确解 | 第29-35页 |
| 3.1 引言 | 第29页 |
| 3.2 变系数五阶色散方程的等价变换 | 第29-30页 |
| 3.3 常系数五阶色散方程的对称 | 第30-31页 |
| 3.4 五阶色散方程的精确解 | 第31-33页 |
| 3.5 结论 | 第33-35页 |
| 参考文献 | 第35-39页 |
| 致谢 | 第39-40页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第40页 |