| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-19页 |
| §1.1 引言 | 第7-9页 |
| §1.2 约化方法简介 | 第9-19页 |
| §1.2.1 齐次平衡法 | 第9-10页 |
| §1.2.2 tanh函数法 | 第10-11页 |
| §1.2.3 双函数算法 | 第11-13页 |
| §1.2.4 对称群方法 | 第13-19页 |
| 第二章 演化方程的约化及其精确解 | 第19-38页 |
| §2.1 KdV-Burgers方程的行波约化 | 第19-24页 |
| §2.1.1 前言 | 第19页 |
| §2.1.2 KdV-Burgers方程的新孤波解 | 第19-23页 |
| §2.1.3 结论 | 第23-24页 |
| §2.2 Futures-Options方程的对称约化 | 第24-33页 |
| §2.2.1 方程背景 | 第24-25页 |
| §2.2.2 Futures—Options方程的李点对称群 | 第25-28页 |
| §2.2.3 Futures—Options方程的对称约化和群不变解 | 第28-33页 |
| §2.3 Kuramoto—Sivashinsky方程的对称约化 | 第33-38页 |
| §2.3.1 Kuramoto—Sivashinsky方程的李点对称群 | 第33-35页 |
| §2.3.2 Kuramoto-Sivashinsky方程的对称约化和群不变解 | 第35-38页 |
| 总结与展望 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-43页 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
