| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-13页 |
| 第1章 绪论 | 第13-21页 |
| ·孤立子提出的历史背景 | 第13-16页 |
| ·非线性发展方程的解法综述 | 第16-20页 |
| ·反散射法 | 第16-18页 |
| ·Darboux变换法和Backlun变换法 | 第18页 |
| ·双曲函数法 | 第18-19页 |
| ·雅可比椭圆函数法 | 第19页 |
| ·齐次平衡法 | 第19-20页 |
| ·本文的研究目的和主要内容 | 第20-21页 |
| ·研究目的 | 第20页 |
| ·研究内容 | 第20-21页 |
| 第2章 扩展F-函数展开法及其推广介绍 | 第21-25页 |
| ·F-函数展开法的背景介绍 | 第21-23页 |
| ·扩展F-函数展开法推广背景介绍 | 第23-25页 |
| 第3章 双非线性双色散支配方程的精确解 | 第25-40页 |
| ·方程导出 | 第25-27页 |
| ·双非线性双色散方程的精确解 | 第27-40页 |
| 第4章 长短波共振方程新的精确解 | 第40-50页 |
| ·引言 | 第40-41页 |
| ·长短波共振方程的一些新的显式精确解 | 第41-50页 |
| 第5章 非线性Schrodinger方程新的显式精确解 | 第50-55页 |
| ·引言 | 第50-51页 |
| ·非线性Schrodinger方程新的椭圆函数解 | 第51-55页 |
| 结论 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-61页 |
| 附录A Jacobi椭圆函数及其公式 | 第61-64页 |
| A.1 Jacobi椭圆函数定义 | 第61-62页 |
A.2 Jacobi椭圆函数中具有形式G~2=μF~2+v的恒等式(m为模数,0| 第62页 | |
| A.3 常微分方程F′~2=PF~4+QF~2+R中的(P,Q,R)值及对应的F(ξ) | 第62-63页 |
| A.4 模m→1和m→0时Jacobi椭圆函数的极限 | 第63-64页 |
| 攻读硕士学位期间所发表的论文 | 第64-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |
| 个人简历 | 第66页 |
