| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-13页 |
| ·研究非线性发展方程的背景 | 第8-9页 |
| ·求解非线性发展方程的现状 | 第9-10页 |
| ·展开法 | 第10-11页 |
| ·本文的安排 | 第11-13页 |
| 第二章 扩展的展开法及其应用 | 第13-24页 |
| ·对扩展的展开法的描述 | 第14-15页 |
| ·Whitham-Broer-Kaup-Like方程组的精确解 | 第15-19页 |
| ·耦合Hirota-Satsuma KdV方程组的精确解 | 第19-22页 |
| ·扩展的展开法小结 | 第22-24页 |
| 第三章 复合的展开法及其应用 | 第24-40页 |
| ·对复合的展开法的描述 | 第24-25页 |
| ·(2+1)维Painleve可积的Burgers方程组的精确解 | 第25-31页 |
| ·(2+1)维破裂孤子方程的精确解 | 第31-38页 |
| ·复合的展开法小结 | 第38-40页 |
| 第四章 变分同伦摄动迭代法及其在反问题中的应用 | 第40-49页 |
| ·变分迭代法与同伦摄动法 | 第41-42页 |
| ·变分同伦摄动迭代法及其在系数识别问题中的应用 | 第42-44页 |
| ·数值算例 | 第44-48页 |
| ·变分同伦摄动迭代法小结 | 第48-49页 |
| 第五章 总结 | 第49-51页 |
| 参考文献 | 第51-57页 |
| 读研期间的主要成果 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58页 |
