| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| Chapter 1 Introduction | 第12-27页 |
| 1.1 Brief Introduction Image Processing | 第12-15页 |
| 1.2 Brief Background of PDEs in Image Processing | 第15-23页 |
| 1.2.1 Nonlinear Second-order PDEs for Image Processing | 第16-19页 |
| 1.2.2 Nonlinear Fourth-order PDEs for Image Processing | 第19-21页 |
| 1.2.3 Combination of Second-order and Fourth-order Methods | 第21-23页 |
| 1.3 Objectives of the Research | 第23页 |
| 1.4 Preliminaries | 第23-26页 |
| 1.5 Structures | 第26-27页 |
| Chapter 2 An Adaptive Fourth-order Nonlinear Degenerate Problem for Noise Remova | 第27-38页 |
| 2.1 Introduction | 第27页 |
| 2.2 An Adaptive Fourth-order Model for Noise Removal | 第27-37页 |
| 2.3 Conclusion | 第37-38页 |
| Chapter 3 An Image Denoising Model Based on a Fourth-order Nonlinear Partial Differential Equation | 第38-50页 |
| 3.1 Introduction | 第38页 |
| 3.2 Proposed Model for Removing Gaussian Noise | 第38-49页 |
| 3.3 Conclusion | 第49-50页 |
| Chapter 4 Numerical Experiments | 第50-73页 |
| 4.1 Introduction | 第50-51页 |
| 4.2 Numerical Schemes | 第51-55页 |
| 4.2.1 Experiment Ⅰ | 第51-52页 |
| 4.2.2 Experiment Ⅱ | 第52-55页 |
| 4.3 Discussion of the Results | 第55-72页 |
| 4.3.1 Results from Experiment | 第55-61页 |
| 4.3.2 Results from Experiment | 第61-72页 |
| 4.4 Conclusion | 第72-73页 |
| Chapter 5 An Adaptive Fourth-order Model for Multiplicative Noise Removal | 第73-90页 |
| 5.1 Introduction | 第73-74页 |
| 5.2 Proposed Model for Removing Mutiplicative Gamma Noise | 第74-76页 |
| 5.3 Experiment Ⅲ | 第76-80页 |
| 5.3.1 The Finite Difference Scheme | 第76-77页 |
| 5.3.2 Fast Explicit Diffusion | 第77-78页 |
| 5.3.3 Krylov Subspace Spectral | 第78-79页 |
| 5.3.4 Analysis of the Three Algorithms | 第79-80页 |
| 5.4 Results from Experiment Ⅲ | 第80-89页 |
| 5.5 Conclusion | 第89-90页 |
| 结论 | 第90-92页 |
| Conclusion | 第92-94页 |
| References | 第94-104页 |
| List of Publications | 第104-106页 |
| Acknowledgement | 第106-108页 |
| Resume | 第108页 |
