| 中文摘要 | 第1-7页 |
| 英文摘要 | 第7-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-20页 |
| ·引言 | 第10-13页 |
| ·基本概念和方法概述 | 第13-16页 |
| ·基本概念 | 第13-15页 |
| ·收敛性证明方法概述 | 第15-16页 |
| ·常用不等式 | 第16-20页 |
| 第二章 具有体积填充效应(volume filling effect)的高维Chemotaxis方程 | 第20-72页 |
| ·一类高维的半线性抛物型Chemotaxis方程组 | 第22-45页 |
| ·问题的提出与主要结果 | 第22-25页 |
| ·相关结果回顾及整体解的高阶一致有界性 | 第25-29页 |
| ·推广的Lojasiewicz-Simon不等式 | 第29-37页 |
| ·对稳态解的收敛性及其收敛速率 | 第37-45页 |
| ·一类高维的拟线性退化抛物型Chemotaxis方程组 | 第45-72页 |
| ·问题的提出与主要结果 | 第45-48页 |
| ·解关于时间t的一致有界性 | 第48-60页 |
| ·对稳态解的收敛性及其收敛速率 | 第60-72页 |
| 第三章 一维薄膜方程及具有体积填充效应的一维Chemotaxis方程 | 第72-112页 |
| ·一类一维的薄膜方程 | 第73-93页 |
| ·问题的提出与主要结果 | 第73-76页 |
| ·容许区域(admissible region) | 第76-82页 |
| ·I_0和R在容许区域边界上的性质 | 第82-86页 |
| ·I_0的单调性 | 第86-87页 |
| ·I_0和R的水平集 | 第87-91页 |
| ·稳态解集合的离散性以及整体解的收敛性 | 第91-93页 |
| ·一类一维的半线性抛物型Chemotaxis方程组 | 第93-112页 |
| ·问题的提出与主要结果 | 第93-95页 |
| ·容许区域 | 第95-101页 |
| ·I_0和R在容许区域边界上的性质 | 第101-103页 |
| ·I_0的单调性 | 第103-106页 |
| ·I_0和R的水平集 | 第106-109页 |
| ·稳态解集合的离散性以及整体解的收敛性 | 第109-112页 |
| 参考文献 | 第112-122页 |
| 致谢 | 第122-123页 |
| 攻读学位期间论文发表情况 | 第123-124页 |
