| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-25页 |
| ·引言 | 第9-14页 |
| ·方法概述及讨论 | 第14-20页 |
| ·收敛性结果的证明思路 | 第14-18页 |
| ·Lojasiewicz-Simon不等式的讨论 | 第18-20页 |
| ·预备知识 | 第20-25页 |
| 第二章 Cattaneo热传导模型下的Phase-Field方程组 | 第25-81页 |
| ·Cattaneo热传导定律下的抛物双曲耦合Phase-Field方程组 | 第29-54页 |
| ·问题的提出与主要结论 | 第29-30页 |
| ·整体解的存在唯一性与一致先验估计 | 第30-44页 |
| ·推广的Lojasiewicz-Simon不等式 | 第44-47页 |
| ·收敛到稳态问题的解及收敛速率 | 第47-54页 |
| ·Cattaneo热传导定律下的完全双曲耦合Phase-Field方程组 | 第54-81页 |
| ·问题的提出与主要结论 | 第54-56页 |
| ·整体解的存在唯一性与一致先验估计 | 第56-68页 |
| ·推广的Lojasiewicz-Simon不等式 | 第68-71页 |
| ·收敛到稳态问题的解及收敛速率 | 第71-81页 |
| 第三章 具有体积填充效应(volume-filling effect)的Chemotaxis模型 | 第81-107页 |
| ·问题的提出与主要结论 | 第81-85页 |
| ·整体解的存在唯一性与一致先验估计 | 第85-89页 |
| ·推广的Lojasiewicz-Simon不等式 | 第89-97页 |
| ·收敛到稳态问题的解及收敛速率 | 第97-107页 |
| 参考文献 | 第107-114页 |
| 攻读博士期间已完成和发表的文章 | 第114-115页 |
| 致谢 | 第115-116页 |
