| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| 第一部分 Bergman空间上的von Neumann代数 | 第15-111页 |
| 第二章 相似性,酉等价性和约化子空间 | 第17-43页 |
| ·引言 | 第17-19页 |
| ·相似性 | 第19-23页 |
| ·约化子空间问题 | 第23-35页 |
| ·deg B=5,6的情形 | 第35-43页 |
| 第三章 稀疏Blaschke积,解析覆盖映射和换位子代数 | 第43-77页 |
| ·预备知识 | 第43-46页 |
| ·关于插值Blaschke积的一些基本知识 | 第46-49页 |
| ·V~*(B)中酉算子的局部表示 | 第49-54页 |
| ·定理3.1.1的证明 | 第54-62页 |
| ·换位子代数和解析覆盖映射 | 第62-77页 |
| 第四章 正则分支覆盖映射、复一维Riemann轨形和Ⅱ_1型因子 | 第77-93页 |
| ·预备知识 | 第77-79页 |
| ·定理4.1.1的证明 | 第79-85页 |
| ·和复一维Riemann轨形的联系 | 第85-93页 |
| 第五章 极大交换的von Neumann代数和带分别径向符号的Toeplitz算子 | 第93-111页 |
| ·背景和预备知识 | 第93-94页 |
| ·极大交换von Neumann代数 | 第94-99页 |
| ·带径向符号的Toeplitz算子 | 第99-105页 |
| ·高维情形 | 第105-111页 |
| 第二部分 具有H~∞—延拓性质的解析簇 | 第111-141页 |
| 第六章 多圆盘中的压缩核及有H~∞-延拓性质的解析簇 | 第113-141页 |
| ·背景和预备知识 | 第113-116页 |
| ·坐标函数的非平凡延拓 | 第116-120页 |
| ·维数n=2,3时的保范延拓 | 第120-125页 |
| ·代数延拓性质 | 第125-126页 |
| ·压缩映射的唯一性 | 第126-133页 |
| ·压缩核与Nevanlinna-Pick插值问题 | 第133-141页 |
| 参考文献 | 第141-149页 |
| 攻读博士期间已完成和发表的文章 | 第149-151页 |
| 致谢 | 第151-152页 |
