| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-22页 |
| ·非线性偏微分方程研究背景 | 第9-10页 |
| ·非线性偏微分方程求解常用方法简介 | 第10-13页 |
| ·研究手段和研究方法 | 第13-20页 |
| ·计算机符号计算 | 第13-14页 |
| ·达布(DARBOUX)变换方法 | 第14-20页 |
| ·本文的主要结构 | 第20-22页 |
| 第二章 WBK方程的达布变换 | 第22-28页 |
| ·LAX PAIR | 第22-24页 |
| ·达布变换 | 第24-26页 |
| ·孤子解举例 | 第26-28页 |
| 第三章 变系数WBK方程的PAINLEVE分析和达布变换 | 第28-42页 |
| ·PAINLEVE分析 | 第28-35页 |
| ·PAINLEVE分析简介 | 第28-30页 |
| ·WTC方法介绍 | 第30-31页 |
| ·PAINLEVE分析方法应用 | 第31-35页 |
| ·LAX PAIR | 第35-36页 |
| ·达布变换 | 第36-38页 |
| ·孤子解举例 | 第38-42页 |
| 第四章 (2+1)维WBK方程的达布变换 | 第42-48页 |
| ·LAX PAIR | 第42-44页 |
| ·达布变换 | 第44-46页 |
| ·孤子解举例 | 第46-48页 |
| 第五章 工作总结和展望 | 第48-50页 |
| 参考文献 | 第50-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 作者攻读学位期间发表的学术论文 | 第55页 |
| 已发表第一作者论文3篇 | 第55页 |
| 已投稿第一作者论文1篇 | 第55页 |