| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-14页 |
| ·应用背景及课题意义 | 第9-10页 |
| ·问题的复杂性 | 第10-11页 |
| ·半正定规划 | 第11-12页 |
| ·本文主要内容 | 第12-13页 |
| ·本文所用符号 | 第13-14页 |
| 第二章 带有一个二次约束的二次优化问题 | 第14-32页 |
| ·问题背景 | 第14-17页 |
| ·信赖域问题 | 第14-15页 |
| ·信赖域子问题 | 第15-17页 |
| ·一球问题的理论基础 | 第17页 |
| ·SDP松弛问题及程序实现 | 第17-19页 |
| ·由松弛问题的最优解求解原问题的分解算法及MATLAB实现 | 第19-21页 |
| ·SZ方法 | 第19-20页 |
| ·改进算法及程序实现 | 第20-21页 |
| ·算法的有效性证明及数值实验结果 | 第21-28页 |
| ·算法的有效性证明 | 第21-24页 |
| ·数值实验结果 | 第24-28页 |
| ·两球问题的SDP松弛算法实现及数值实验结果 | 第28-30页 |
| ·小结 | 第30-32页 |
| 第三章 带有一个二次约束和一个线性约束的二次优化问题 | 第32-49页 |
| ·问题背景 | 第32-33页 |
| ·SDP松弛问题模型及程序实现 | 第33-35页 |
| ·由松弛问题的最优解求解原问题的分解算法及MATLAB实现 | 第35-36页 |
| ·算法的有效性证明及数值实验 | 第36-48页 |
| ·算法的有效性证明 | 第37-40页 |
| ·数值实验结果 | 第40-45页 |
| ·保留典型原始数据 | 第45-48页 |
| ·小结 | 第48-49页 |
| 第四章 总结与展望 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-52页 |
| 附录 | 第52-65页 |
| 附录1 | 第52-53页 |
| 附录2 | 第53-54页 |
| 附录3 | 第54-56页 |
| 附录4 | 第56-57页 |
| 附录5 | 第57-59页 |
| 附录6 | 第59-60页 |
| 附录7 | 第60-61页 |
| 附录8 | 第61-63页 |
| 附录9 | 第63-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |
| 作者攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第66页 |
