非线性波动方程分岔中的若干问题分析
| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-28页 |
| ·非线性波动方程研究的历史背景 | 第12-14页 |
| ·非线性波动方程的研究概述 | 第14-18页 |
| ·几类重要的非线性波动方程 | 第18-22页 |
| ·预备知识 | 第22-26页 |
| ·本论文研究的主要内容 | 第26-28页 |
| 第二章 非线性波动方程的分岔分析 | 第28-54页 |
| ·引言 | 第28页 |
| ·复合Kdv方程的行波解的分岔 | 第28-38页 |
| ·广义Camassa-Holm方程的行波解的分岔 | 第38-46页 |
| ·耦合Bousinesq方程的行波解的分岔 | 第46-52页 |
| ·本章小结 | 第52-54页 |
| 第三章 奇异线对非线性波动方程解的结构的影响 | 第54-76页 |
| ·引言 | 第54页 |
| ·一个广义KdV方程的奇异波解 | 第54-59页 |
| ·一个K(2，2)方程的奇异波解 | 第59-74页 |
| ·本章小结 | 第74-76页 |
| 第四章 非线性波动方程的精确解及其转化条件 | 第76-88页 |
| ·引言 | 第76页 |
| ·参数分析和精确波解 | 第76-83页 |
| ·各类解之间的演化过程 | 第83-86页 |
| ·本章小结 | 第86-88页 |
| 第五章 非线性波动方程的复合模态解 | 第88-108页 |
| ·引言 | 第88-89页 |
| ·Vakhnenko方程的两模态解 | 第89-97页 |
| ·一个浅水波方程的两模态解 | 第97-99页 |
| ·D-P方程的两模态解 | 第99-107页 |
| ·本章小结 | 第107-108页 |
| 第六章 非线性波动方程的动力学行为 | 第108-116页 |
| ·引言 | 第108-109页 |
| ·平衡点和分岔分析 | 第109-112页 |
| ·Hopf分岔和混沌解的频率 | 第112-113页 |
| ·本章小结 | 第113-116页 |
| 第七章 结论与展望 | 第116-118页 |
| ·本论文研究工作的结论 | 第116-117页 |
| ·今后研究工作的展望 | 第117-118页 |
| 参考文献 | 第118-124页 |
| 附录 | 第124-126页 |
| 致谢 | 第126-128页 |
| 在学期间发表的文章及参加的科研项目 | 第128页 |
