| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-25页 |
| ·波动问题研究概述 | 第13-14页 |
| ·非线性波动方程提出的历史回顾 | 第14-18页 |
| ·研究进展和现状 | 第18-21页 |
| ·本课题的研究意义和内容 | 第21-25页 |
| 第二章 基本理论 | 第25-38页 |
| ·几个重要的非线性波动方程 | 第25-28页 |
| ·非线性波动方程求解方法简介 | 第28-32页 |
| ·孤立子的定义和分类 | 第32-34页 |
| ·孤立波形成的条件 | 第34-36页 |
| ·Jacobi椭圆函数 | 第36-38页 |
| 第三章 非线性BBM型方程的行波解 | 第38-66页 |
| ·引言 | 第38-39页 |
| ·充分非线性BBM方程的行波解 | 第39-45页 |
| ·OS-BBM方程的行波解 | 第45-49页 |
| ·ZK-BBM方程的行波解 | 第49-58页 |
| ·一般BBM方程的行波解 | 第58-66页 |
| 第四章 非线性色散波方程的新型Miura变换 | 第66-75页 |
| ·引言 | 第66-67页 |
| ·Painleve性质 | 第67-68页 |
| ·mKdV方程行波解的分类 | 第68-71页 |
| ·构造行波解的新方法 | 第71-75页 |
| 第五章 一类b族水波方程的显式孤立波解 | 第75-88页 |
| ·引言 | 第75页 |
| ·基本思想 | 第75-77页 |
| ·修正的b族DP-CH方程的显式孤立波解 | 第77-88页 |
| 第六章 F-展开法及其应用 | 第88-101页 |
| ·引言 | 第88-89页 |
| ·F-展开法 | 第89-90页 |
| ·Mizhnik-Novikov-Veselov方程的孤立波解 | 第90-94页 |
| ·Klein-Gordon方程的孤立波解 | 第94-97页 |
| ·Modified Benjamin-Bona-Mahony方程的孤立波解 | 第97-101页 |
| 第七章 几种形式的孤立波解在实际中的应用 | 第101-105页 |
| ·非线性波动方程中紧孤立子和不连续孤立波的应用 | 第101-103页 |
| ·非线性波动方程中扭结和反扭结孤立波的应用 | 第103页 |
| ·非线性波动方程中尖峰孤立波和钟形孤立波的应用 | 第103-105页 |
| 第八章 结束语 | 第105-108页 |
| 参考文献 | 第108-116页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第116-117页 |
| 致谢 | 第117页 |