| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-11页 |
| §1.1 研究背景 | 第6-7页 |
| §1.2 研究现状和研究意义 | 第7-9页 |
| §1.3 本文的主要工作 | 第9-11页 |
| 第二章 预备知识 | 第11-17页 |
| §2.1 非线性系统 | 第11-14页 |
| §2.1.1 孤立波 | 第11页 |
| §2.1.2 Hamilton 系统 | 第11-12页 |
| §2.1.3 非线性系统的平衡点及平衡点的稳定性 | 第12-14页 |
| §2.2 动力系统分支理论 | 第14-15页 |
| §2.2.1 利用动力系统分支理论研究方程行波解的基本思想 | 第14页 |
| §2.2.2 研究非线性波方程的动力系统方法 | 第14-15页 |
| §2.3 椭圆函数 | 第15-17页 |
| 第三章 广义 BKP 方程的相图分支 | 第17-30页 |
| §3.1 广义 BKP 方程的简化形式 | 第17-18页 |
| §3.2 广义 BKP 方程的相图分支 | 第18-25页 |
| §3.3 广义 BKP 方程的部分紧解、周期波解、孤立尖波解的精确参数表示 | 第25-29页 |
| §3.4 本章小结 | 第29-30页 |
| 第四章 广义 BKP 方程的光滑与非光滑行波解的存在性 | 第30-35页 |
| §4.1 广义 BKP 方程的紧解、孤子解、光滑周期解的存在性 | 第30-31页 |
| §4.2 广义 BKP 方程的周期尖波解的存在性 | 第31-34页 |
| §4.3 本章小结 | 第34-35页 |
| 第五章 总结与展望 | 第35-36页 |
| §5.1 总结本文的研究工作 | 第35页 |
| §5.2 将来所要做的工作的展望 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-40页 |
| 致谢 | 第40-41页 |
| 作者在攻读硕士期间的主要研究成果 | 第41页 |
