| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| ·引言 | 第7页 |
| ·中心与可积性问题 | 第7-10页 |
| ·本文的主要工作 | 第10-11页 |
| 第二章 预备知识 | 第11-17页 |
| ·奇点量与焦点量 | 第11-14页 |
| ·Lie不变量与中心 | 第14-15页 |
| ·广义奇点量定义与可积性 | 第15-17页 |
| 第三章 一类具高次奇点的四次系统的可积性与极限换分支 | 第17-23页 |
| ·引言 | 第17页 |
| ·化高次奇点为初等奇点的变换 | 第17-19页 |
| ·一类具高次奇点的四次多项式系统的奇点量与可积性 | 第19-22页 |
| ·系统在原点邻域的极限环分支 | 第22-23页 |
| 第四章 一类具高次奇点的p：-q共振系统的可积性 | 第23-29页 |
| ·引言 | 第23页 |
| ·系统变换 | 第23-25页 |
| ·一类具高次奇点的1：-2共振系统的可积性 | 第25-26页 |
| ·一类具高次奇点的1：-3共振系统的可积性 | 第26-29页 |
| 第五章 一类分数阶p：-q共振系统的可积性 | 第29-36页 |
| ·引言 | 第29-30页 |
| ·一个化类p：-q共振系统为初等共振系统的变换 | 第30-31页 |
| ·一类1/4阶1：-2共振系统的可积性 | 第31-33页 |
| ·一类1/5阶1：-3共振系统的可积性 | 第33-36页 |
| 第六章 总结与展望 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-42页 |
| 致谢 | 第42-43页 |
| 作者在攻读硕士期间的主要研究成果 | 第43页 |