| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-12页 |
| §1.1 引言 | 第7页 |
| §1.2 研究背景与进展 | 第7-10页 |
| §1.2.1 中心与等时中心 | 第7-8页 |
| §1.2.2 拟解析系统 | 第8-9页 |
| §1.2.3 幂零系统 | 第9-10页 |
| §1.2.4 中心流形 | 第10页 |
| §1.3 本文的主要工作 | 第10-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-24页 |
| §2.1 极限环相关概念与定理 | 第12-13页 |
| §2.2 焦点量与奇点量 | 第13-16页 |
| §2.3 Lie 不变量与中心 | 第16-17页 |
| §2.4 等时中心、周期常数及递推公式 | 第17-20页 |
| §2.5 拟 Lyapunov 常数计算方法 | 第20-24页 |
| 第三章 一类拟解析七次系统的中心与等时中心 | 第24-32页 |
| §3.1 引言 | 第24-26页 |
| §3.2 奇点量与中心条件 | 第26-28页 |
| §3.3 周期常数和等时中心条件 | 第28-32页 |
| 第四章 一类五次系统的幂零中心焦点判定与极限环分支 | 第32-37页 |
| §4.1 引言 | 第32-33页 |
| §4.2 中心条件和极限环分支 | 第33-37页 |
| 第五章 一类微分系统中心流形的隐函数计算方法 | 第37-42页 |
| §5.1 引言 | 第37-38页 |
| §5.2 算例一与数学软件的实现 | 第38-40页 |
| §5.3 算例二与数学软件的实现 | 第40-42页 |
| 第六章 一类三维微分系统Hopf 分支 | 第42-47页 |
| §6.1 引言 | 第42-44页 |
| §6.2 奇点量计算 | 第44-45页 |
| §6.3 极限环分支 | 第45-47页 |
| 第七章 总结与展望 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 作者在攻读硕士学位期间主要的研究成果 | 第53页 |