| 摘要 | 第7-8页 |
| Abstract | 第8页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 经典的非线性薛定谔方程的研究背景、进展和方法 | 第9-10页 |
| 1.2 非自治非线性薛定谔方程的研究背景、进展和方法 | 第10-12页 |
| 1.3 本文的结构 | 第12-15页 |
| 第2章 预备知识 | 第15-21页 |
| 2.1 索伯列夫空间的基本性质 | 第15-16页 |
| 2.2 一些重要的估计 | 第16-18页 |
| 2.3 薛定谔方程(1.1)一些基本的性质 | 第18-21页 |
| 第3章 带增益和非线性阻尼的Gross-Pitaevskii方程解的全局存在性 | 第21-35页 |
| 3.1 引言 | 第21-22页 |
| 3.2 方程(3.3)解的局部存在性 | 第22-26页 |
| 3.3 先验估计 | 第26-32页 |
| 3.4 全局存在性 | 第32-33页 |
| 3.5 结论与展望 | 第33-35页 |
| 第4章 带时间依赖的阻尼/增益的分数阶Hartree方程解的全局存在性 | 第35-47页 |
| 4.1 引言 | 第35-36页 |
| 4.2 预备知识 | 第36-37页 |
| 4.3 全局存在性 | 第37-42页 |
| 4.4 不变集和全局存在性 | 第42-47页 |
| 参考文献 | 第47-53页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第53-55页 |
| 致谢 | 第55页 |