| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-23页 |
| ·孤立子理论的历史和发展概况 | 第9-11页 |
| ·数学机械化与符号计算 | 第11-13页 |
| ·非线性发展方程(组)精确求解的发展概况 | 第13-17页 |
| ·间断有限元方法 | 第17-21页 |
| ·选题及主要工作 | 第21-23页 |
| 2 非线性方程(组)的精确解与AC=BD理论 | 第23-49页 |
| ·AC=BD理论概述及应用 | 第23-33页 |
| ·构造C-D对的若干方法 | 第33-41页 |
| ·BD=AC在数值求解中的应用 | 第41-49页 |
| 3 非线性发展方程(组)的精确解算法 | 第49-75页 |
| ·广义Riccati方程有理展开法的改进及其应用 | 第49-61页 |
| ·广义子方程有理展开法的改进及其应用 | 第61-75页 |
| 4 BBM-Burgers型方程的局部间断有限元方法 | 第75-99页 |
| ·广义BBM-Burgers型方程的间断有限元方法 | 第76-87页 |
| ·高阶BBM-Burgers方程的局部间断有限元方法 | 第87-90页 |
| ·Rosenau-Burgers型方程的局部间断有限元方法 | 第90-94页 |
| ·数值算例 | 第94-99页 |
| 5 高阶非线性薛定谔方程的局部间断有限元方法 | 第99-114页 |
| ·三阶导数NLS方程的局部间断有限元方法 | 第100-105页 |
| ·四阶导数NLS方程的局部间断有限元方法 | 第105-109页 |
| ·数值算例 | 第109-114页 |
| 结论 | 第114-115页 |
| 参考文献 | 第115-127页 |
| 附录 | 第127-128页 |
| 读博期间发表、完成论文情况 | 第128-129页 |
| 致谢 | 第129-130页 |
| 作者简介 | 第130-132页 |
