| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 1 绪论 | 第10-21页 |
| ·变分不等式问题的起源与发展 | 第10-14页 |
| ·随机变分不等式问题及其研究现状 | 第14-19页 |
| ·本文的选题和主要工作 | 第19-21页 |
| 2 蒙特卡罗方法与拟蒙特卡罗方法 | 第21-26页 |
| ·蒙特卡罗方法 | 第21-23页 |
| ·拟蒙特卡罗方法 | 第23-26页 |
| 3 求解随机变分不等式问题的期望残差极小化方法 | 第26-48页 |
| ·引言 | 第26-28页 |
| ·随机线性变分不等式 | 第28-38页 |
| ·目标函数的性质及相对误差界条件 | 第29-31页 |
| ·全局最优解的收敛性 | 第31-35页 |
| ·稳定点的收敛性 | 第35-38页 |
| ·随机非线性变分不等式 | 第38-46页 |
| ·全局最优解的收敛性 | 第39-40页 |
| ·稳定点的收敛性 | 第40-43页 |
| ·紧逼近问题的收敛性 | 第43-46页 |
| ·小结 | 第46-48页 |
| 4 求解带有约束的随机变分不等式问题的期望残差极小化方法 | 第48-64页 |
| ·引言 | 第48-50页 |
| ·全局最优解的收敛性 | 第50-51页 |
| ·稳定点的收敛性 | 第51-56页 |
| ·供应链网络均衡模型 | 第56-62页 |
| ·模型的构建 | 第57-61页 |
| ·数值结果 | 第61-62页 |
| ·小结 | 第62-64页 |
| 5 求解箱约束随机变分不等式问题的样本平均方法 | 第64-80页 |
| ·引言 | 第64-67页 |
| ·水平集的有界性及解的稳定性 | 第67-71页 |
| ·样本平均方法 | 第71-77页 |
| ·数值结果 | 第77-78页 |
| ·小结 | 第78-80页 |
| 结论与展望 | 第80-82页 |
| 参考文献 | 第82-93页 |
| 攻读博士学位期间学术论文完成情况 | 第93-94页 |
| 创新点摘要 | 第94-95页 |
| 致谢 | 第95-96页 |
| 作者简介 | 第96-99页 |