| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-22页 |
| ·非线性数学物理方程概述 | 第12-16页 |
| ·孤立子的发现及其发展 | 第13-15页 |
| ·非线性数学物理方程的求解方法 | 第15-16页 |
| ·系统生物学概述 | 第16-19页 |
| ·系统生物学的背景及其发展 | 第16-17页 |
| ·生物学中的相关名词解释 | 第17-19页 |
| ·本文主要工作及其成果介绍 | 第19-22页 |
| 第二章 经典的Drinfel’d-Sokolov-Wilson方程的新的精确解 | 第22-36页 |
| ·研究背景 | 第22-23页 |
| ·DSW方程(2-1)对应的Hamiltonian系统 | 第23-24页 |
| ·系统(2-11)的分支相图 | 第24-26页 |
| ·主要结果 | 第26-28页 |
| ·主要结果的证明 | 第28-34页 |
| ·小结 | 第34-36页 |
| 第三章 广义Camassa-Holm方程的孤立尖波解和周期尖波解 | 第36-50页 |
| ·研究背景 | 第36-38页 |
| ·广义Camassa-Holm方程(3-7)对应的平面系统 | 第38页 |
| ·Hamiltonian系统(3-11)的分支相图 | 第38-42页 |
| ·主要结果 | 第42-44页 |
| ·主要结果的证明 | 第44-48页 |
| ·小结 | 第48-50页 |
| 第四章 关于广义Camassa-Holm方程的孤立尖波解和周期尖波解的拓展 | 第50-66页 |
| ·研究背景 | 第50-52页 |
| ·方程(4-1)对应的分支相图 | 第52-57页 |
| ·m = 1时系统(4-18)的分支相图 | 第53-54页 |
| ·m = 2时系统(4-18)的分支相图 | 第54-57页 |
| ·m = 3时系统(4-18)的分支相图 | 第57页 |
| ·主要结果 | 第57-61页 |
| ·主要结果的证明 | 第61-64页 |
| ·数值模拟 | 第64页 |
| ·小结 | 第64-66页 |
| 第五章 利用整数线性规划模型识别表型相关的响应模块: 应用于芽殖酵母细胞周 期的研究 | 第66-82页 |
| ·研究背景 | 第66-68页 |
| ·材料和方法 | 第68-71页 |
| ·微阵列芯片实验 | 第68页 |
| ·数据预处理 | 第68-69页 |
| ·利用整数规划模型识别响应模块 | 第69-71页 |
| ·解0–1整数规划问题的算法 | 第71页 |
| ·主要结果 | 第71-78页 |
| ·样本聚类 | 第71页 |
| ·每种条件下细胞周期阶段的响应模块 | 第71-73页 |
| ·细胞周期不同阶段之间的转变模块 | 第73-74页 |
| ·识别模块的功能分析 | 第74-77页 |
| ·响应模块有效地对细胞周期阶段分类 | 第77-78页 |
| ·讨论与结论 | 第78-79页 |
| ·附录 | 第79-82页 |
| 第六章 一种综合的识别复杂疾病的因果模块的方法: 应用于直肠结肠癌的研究 | 第82-100页 |
| ·研究背景 | 第82-83页 |
| ·材料和方法 | 第83-86页 |
| ·材料来源及数据集 | 第83-84页 |
| ·一个综合的蛋白质相互作用网络的构建 | 第84页 |
| ·差异信息的确定 | 第84页 |
| ·识别模块中相关基因的显著性估计 | 第84-85页 |
| ·利用整数规划模型来识别因果模块 | 第85-86页 |
| ·解0–1整数规划的算法 | 第86页 |
| ·主要结果 | 第86-97页 |
| ·因果模块识别的综述 | 第86-88页 |
| ·因果模块担当生物标记物 | 第88-90页 |
| ·识别的因果模块的功能分析与直肠结肠癌的标志相关，是直肠结 肠癌特有的 | 第90-94页 |
| ·预测新的直肠结肠癌因果基因 | 第94-95页 |
| ·用其它独立的直肠结肠癌数据库验证因果模块 | 第95-97页 |
| ·编码转录因子的基因的异常甲基化可能导致直肠结肠癌的因果基 因的活性变化 | 第97页 |
| ·讨论与结论 | 第97-100页 |
| 第七章 非线性数学物理方程和系统生物学中的一些交叉理论 | 第100-116页 |
| ·交叉背景 | 第100页 |
| ·交叉研究 | 第100-104页 |
| ·交叉发展 | 第104-113页 |
| ·拨动开关 | 第104-105页 |
| ·正反馈系统的多稳定性、分支及滞后现象 | 第105-111页 |
| ·周期振子 | 第111-113页 |
| ·交叉展望 | 第113-116页 |
| 第八章 结论 | 第116-120页 |
| ·研究成果总结 | 第116-117页 |
| ·研究展望 | 第117-120页 |
| 参考文献 | 第120-140页 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第140-142页 |
| 致谢 | 第142-143页 |
| 附件 | 第143页 |
