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基于Kac-Moody代数的若干可积系统

摘要第6-7页
abstract第7页
第一章 绪论第10-18页
    1.1 孤立子理论的产生与发展第10-12页
    1.2 可积系统的代数结构第12-14页
    1.3 孤子系统的可积性第14-16页
    1.4 本文的主要工作第16-18页
第二章 基本定义及概念第18-28页
    2.1 对称的定义及性质第18-20页
    2.2 广义Hamilton可积第20-23页
    2.3 谱问题的代数化第23-25页
    2.4 屠规彰格式法第25-28页
第三章 Dirac系统与可积性第28-42页
    3.1 Dirac方程族及其Hamilton结构第29-34页
        3.1.1 基于sl(2,R)的等谱Dirac方程族第29-30页
        3.1.2 李代数so(3,R)中的方程族第30-34页
    3.2 Dirac方程族的双可积耦合第34-42页
        3.2.1 双可积耦合第34-39页
        3.2.2 Hamilton结构第39-42页
第四章 扩展的AKNS方程族第42-68页
    4.1 扩展的AKNS方程族与耦合Burgers方程第43-64页
        4.1.1 Lax对与方程族第43-48页
        4.1.2 Hamilton结构与Liouville可积第48-54页
        4.1.3 遗传对称与守恒律第54-61页
        4.1.4 约化第61-64页
    4.2 Tri-Hamilton耦合性第64-66页
    4.3 规范变换第66-68页
第五章 总结第68-70页
参考文献第70-82页
博士期间科研成果第82-84页
致谢第84-85页

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