| 摘要 | 第6-7页 |
| abstract | 第7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| 1.1 孤立子理论的产生与发展 | 第10-12页 |
| 1.2 可积系统的代数结构 | 第12-14页 |
| 1.3 孤子系统的可积性 | 第14-16页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第16-18页 |
| 第二章 基本定义及概念 | 第18-28页 |
| 2.1 对称的定义及性质 | 第18-20页 |
| 2.2 广义Hamilton可积 | 第20-23页 |
| 2.3 谱问题的代数化 | 第23-25页 |
| 2.4 屠规彰格式法 | 第25-28页 |
| 第三章 Dirac系统与可积性 | 第28-42页 |
| 3.1 Dirac方程族及其Hamilton结构 | 第29-34页 |
| 3.1.1 基于sl(2,R)的等谱Dirac方程族 | 第29-30页 |
| 3.1.2 李代数so(3,R)中的方程族 | 第30-34页 |
| 3.2 Dirac方程族的双可积耦合 | 第34-42页 |
| 3.2.1 双可积耦合 | 第34-39页 |
| 3.2.2 Hamilton结构 | 第39-42页 |
| 第四章 扩展的AKNS方程族 | 第42-68页 |
| 4.1 扩展的AKNS方程族与耦合Burgers方程 | 第43-64页 |
| 4.1.1 Lax对与方程族 | 第43-48页 |
| 4.1.2 Hamilton结构与Liouville可积 | 第48-54页 |
| 4.1.3 遗传对称与守恒律 | 第54-61页 |
| 4.1.4 约化 | 第61-64页 |
| 4.2 Tri-Hamilton耦合性 | 第64-66页 |
| 4.3 规范变换 | 第66-68页 |
| 第五章 总结 | 第68-70页 |
| 参考文献 | 第70-82页 |
| 博士期间科研成果 | 第82-84页 |
| 致谢 | 第84-85页 |
