| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第1章 引言 | 第7-14页 |
| ·孤子理论研究的发展 | 第7-8页 |
| ·达布变换 | 第8-10页 |
| ·本文研究内容 | 第10-14页 |
| 第2章 柱kdv方程的达布变换及精确解 | 第14-23页 |
| ·柱kdv方程的Darboux变换 | 第14-18页 |
| ·柱kdv方程的单孤子解 | 第18-19页 |
| ·柱kdv方程的Crum定理及孤子解 | 第19-23页 |
| 第3章Boussinesq-Burgers系统3类达布变换间的关系及其精确解 | 第23-34页 |
| ·孤子方程的导出 | 第23-26页 |
| ·谱问题的达布变换 | 第26-29页 |
| ·三种基本达布变换之间的关系 | 第29-32页 |
| ·孤子解 | 第32-34页 |
| 第4章 一个 3×3 矩阵谱问题的达布变换及相应孤子方程组的精确解 | 第34-48页 |
| ·谱问题的达布变换 | 第34-41页 |
| ·辅谱问题的达布变换 | 第41-46页 |
| ·利用达布变换求孤子方程组的精确解 | 第46-48页 |
| 参考文献 | 第48-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果 | 第52页 |