| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-12页 |
| 目录 | 第12-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-32页 |
| ·研究背景 | 第14-19页 |
| ·计算机符号计算 | 第14-15页 |
| ·非线性模型 | 第15-16页 |
| ·孤子 | 第16-19页 |
| ·研究现状 | 第19-26页 |
| ·计算机符号计算系统 | 第19-21页 |
| ·非线性模型研究方法 | 第21-23页 |
| ·孤子结构和孤子间相互作用 | 第23-25页 |
| ·孤子的应用 | 第25-26页 |
| ·本文的研究工作 | 第26-32页 |
| ·研究模型 | 第26-30页 |
| ·研究内容 | 第30-32页 |
| 第二章 计算机符号计算与双线性方法 | 第32-40页 |
| ·基于计算机符号计算的双线性方法 | 第32-35页 |
| ·双线性算子的计算机符号化 | 第35-39页 |
| ·本章小结 | 第39-40页 |
| 第三章 基于计算机符号计算的非等谱变系数KdV模型和广义变系数KP模型孤子解研究 | 第40-62页 |
| ·非等谱变系数KdV模型孤子解研究 | 第40-49页 |
| ·多孤子解 | 第41-44页 |
| ·双线性B(a|¨)cklund变换和非线性叠加公式 | 第44-45页 |
| ·Lax对 | 第45-47页 |
| ·孤子稳定性 | 第47-49页 |
| ·广义变系数KP模型孤子解研究 | 第49-60页 |
| ·多孤子解 | 第50-53页 |
| ·双线性B(a|¨)cklund变换和非线性叠加公式 | 第53-55页 |
| ·Lax对 | 第55-57页 |
| ·孤子稳定性 | 第57-60页 |
| ·本章小结 | 第60-62页 |
| 第四章 基于计算机符号计算的广义(1+1)维耦合NLS模型和广义高阶耦合NLS模型孤子解研究 | 第62-88页 |
| ·广义(1+1)维耦合NLS模型的孤子解、成对碰撞和部分相干作用 | 第62-74页 |
| ·解析孤子解 | 第64-71页 |
| ·明孤子间的成对碰撞和部分相干相互作用 | 第71-74页 |
| ·广义耦合高阶NLS模型孤子解间的形变碰撞 | 第74-86页 |
| ·解析孤子解 | 第76-80页 |
| ·孤子间的形变碰撞和能量再分配 | 第80-86页 |
| ·本章小结 | 第86-88页 |
| 第五章 基于计算机符号计算的(2+1)维色散长波模型局域结构间的相互作用研究 | 第88-114页 |
| ·孤子间的相互作用 | 第88-90页 |
| ·(2+1)维色散长波模型的多孤子解 | 第90-96页 |
| ·(2+1)维色散长波模型局域结构间的相互作用 | 第96-112页 |
| ·孤子裂变产生的原因 | 第112-113页 |
| ·本章小结 | 第113-114页 |
| 第六章 总结与展望 | 第114-116页 |
| 参考文献 | 第116-135页 |
| 致谢 | 第135-136页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第136-138页 |
