| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-18页 |
| ·研究的意义与方法 | 第9-11页 |
| ·非线性偏微分方程的几种常见解法 | 第11-16页 |
| ·本文的主要工作及结构安排 | 第16-18页 |
| 第二章 首次积分法 | 第18-31页 |
| ·首次积分法的基本原理 | 第18-20页 |
| ·利用首次积分法求解 Fitzhugh-Nagumo方程 | 第20-26页 |
| ·Fisher方程的精确解 | 第26-31页 |
| 第三章 相似变换法 | 第31-46页 |
| ·经典无穷小变换法 | 第31-38页 |
| ·经典无穷小变换法的原理 | 第31-35页 |
| ·经典无穷小变换法的应用 | 第35-38页 |
| ·非经典无穷小变换法 | 第38-40页 |
| ·非经典无穷小变换法的原理 | 第38-39页 |
| ·非经典无穷小变换法的应用 | 第39-40页 |
| ·CK直接法 | 第40-46页 |
| ·CK直接法的原理 | 第40-41页 |
| ·CK直接法的应用 | 第41-46页 |
| 第四章 Painleve性质 | 第46-60页 |
| ·奇点分类 | 第46-49页 |
| ·ODE的Painleve性质 | 第49-51页 |
| ·PDE的Painleve性质 | 第51-52页 |
| ·Painleve分析与 Backlund变换 | 第52-56页 |
| ·一类非线性色散-耗散方程的Painleve分析 | 第56-60页 |
| 总结 | 第60-62页 |
| 参考文献 | 第62-65页 |
| 攻读硕士学位期间完成的论文 | 第65-66页 |
| 附页一 | 第66-67页 |
| 附页二 | 第67-68页 |
| 致谢 | 第68页 |