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非线性模型的怪波解、孤子解及可积性

摘要第6-7页
Abstract第7-8页
第一章 绪论第11-25页
    1.1 怪波介绍第12-16页
    1.2 孤子与可积系统第16-18页
    1.3 Darboux变换第18-20页
    1.4 符号计算第20-22页
    1.5 选题和主要工作第22-25页
第二章 2+1维非线性模型的孤子解第25-41页
    2.1 2+1维CDGKS方程经典的Darboux变换与孤子解第25-33页
    2.2 2+1维mKdV方程经典的Darboux变换与孤子解第33-40页
    2.3 本章小结第40-41页
第三章 2×2谱问题与非线性模型的怪波解第41-67页
    3.1 AB系统推广的Darboux变换与怪波解第41-51页
    3.2 Kundu-Eckhaus方程推广的Darboux变换与怪波解第51-66页
    3.3 本章小结第66-67页
第四章 3×3谱问题与非线性模型的怪波解第67-109页
    4.1 耦合Hirota方程的一阶怪波解第67-75页
    4.2 耦合Hirota方程推广的Darboux变换与怪波解第75-89页
    4.3 Manakov系统推广的Darboux变换与怪波解第89-95页
    4.4 三波共振方程推广的Darboux变换与怪波解第95-107页
    4.5 本章小结第107-109页
第五章 变系数与离散非线性模型的可积性与孤子解第109-129页
    5.1 2+1维变系数Gardner方程的可积性与孤子解第109-121页
    5.2 四位势Blaszak-Marciniak晶格方程的可积性与孤子解第121-128页
    5.3 本章小结第128-129页
第六章 Darboux变换与怪波求解的自动推演第129-149页
    6.1 构造性算法概述与程序包DTRWSI实现第129-133页
    6.2 程序包DTRWSI的函数功能简介第133-135页
    6.3 程序包DTRWSI的应用实例第135-146页
    6.4 本章小结第146-149页
第七章 总结与展望第149-153页
    7.1 本文总结第149-150页
    7.2 未来工作展望第150-153页
附录A 程序包DTRWSI代码第153-165页
附录B 程序包DTRWSI的其它例子第165-175页
参考文献第175-189页
致谢第189-191页
攻读博士学位期间发表论文,参与科研和获得荣誉情况第191-192页

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