| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 光孤子历史研究及简介 | 第9-11页 |
| 1.2 光孤子的种类 | 第11-12页 |
| 1.3 分数阶非线性薛定谔方程的研究简介及研究现状 | 第12-13页 |
| 1.4 分数阶非线性薛定谔方程对孤子的研究意义 | 第13页 |
| 1.5 论文主要工作 | 第13-15页 |
| 第2章 模型和介质 | 第15-19页 |
| 2.1 理论模型 | 第15-16页 |
| 2.2 常见的非线性介质 | 第16-19页 |
| 第3章 研究方法 | 第19-28页 |
| 3.1 数值算法 | 第19-26页 |
| 3.1.1 牛顿迭代法 | 第19-21页 |
| 3.1.2 牛顿共轭梯度法 | 第21-25页 |
| 3.1.3 改进后的平方算子法 | 第25-26页 |
| 3.2 孤子的传输仿真算法 | 第26-28页 |
| 3.2.1 逆谱法 | 第26页 |
| 3.2.2 分步傅立叶法 | 第26-28页 |
| 第4章 分数阶非线性薛定谔方程中的表面隙孤子 | 第28-40页 |
| 4.1 引言 | 第28-29页 |
| 4.2 理论模型 | 第29-31页 |
| 4.3 数值结果及讨论 | 第31-38页 |
| 4.4 小结 | 第38-40页 |
| 第5章 总结与展望 | 第40-42页 |
| 5.1 总结 | 第40-41页 |
| 5.2 展望 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-47页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48-50页 |