| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第1章 总述 | 第8-21页 |
| 1.1 关于位势井法的简单介绍 | 第8-11页 |
| 1.2 一类伪抛物方程的研究背景及目的 | 第11-14页 |
| 1.3 一类四阶带有Hessian项的抛物方程的研究背景及目的 | 第14-16页 |
| 1.4 一类非牛顿多方渗流抛物方程的研究背景及目的 | 第16-19页 |
| 1.5 创新之处及方法 | 第19-21页 |
| 第2章 一类半线性伪抛物方程解的动力学行为 | 第21-42页 |
| 2.1 引言及主要结果 | 第21-27页 |
| 2.2 预备知识 | 第27-32页 |
| 2.3 定理的证明 | 第32-42页 |
| 第3章 带有Hessian项的四阶非线性抛物方程解的全局存在与爆破 | 第42-51页 |
| 3.1 引言及主要结果 | 第42-44页 |
| 3.2 预备知识 | 第44-46页 |
| 3.3 定理的证明 | 第46-51页 |
| 第4章 一类非牛顿多方渗流方程解的全局存在与爆破 | 第51-66页 |
| 4.1 引言及主要结果 | 第51-53页 |
| 4.2 预备知识 | 第53-60页 |
| 4.3 定理的证明 | 第60-66页 |
| 结束语 | 第66-67页 |
| 参考文献 | 第67-77页 |
| 攻读硕士学位期间的工作 | 第77-79页 |
| 致谢 | 第79页 |