| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第7-10页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第7页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第7-9页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第9-10页 |
| 第二章 带有PML边界条件的Helmholtz方程 | 第10-15页 |
| 2.1 无界计算区域上的情形 | 第12页 |
| 2.2 有界计算区域上的情形 | 第12-15页 |
| 第三章 有限差分格式的构造及误差分析 | 第15-34页 |
| 3.1 有限差分格式的构造 | 第15-20页 |
| 3.1.1 二阶有限差分格式的构造 | 第15-16页 |
| 3.1.2 四阶有限差分格式的构造 | 第16-17页 |
| 3.1.3 六阶有限差分格式的构造 | 第17-20页 |
| 3.2 误差分析 | 第20-26页 |
| 3.2.1 衰减函数的选取及误差最小化 | 第20-21页 |
| 3.2.2 精确解误差分析 | 第21-23页 |
| 3.2.3 数值解误差分析 | 第23-26页 |
| 3.3 数值算例 | 第26-30页 |
| 3.4 线性方程组的预处理迭代法 | 第30-34页 |
| 3.4.1 GMRES迭代法 | 第31页 |
| 3.4.2 积多项式预处理GMRES迭代法 | 第31-34页 |
| 第四章 总结及展望 | 第34-35页 |
| 4.1 总结 | 第34页 |
| 4.2 展望 | 第34-35页 |
| 参考文献 | 第35-38页 |
| 致谢 | 第38-39页 |
| 个人简介 | 第39页 |