| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 引言 | 第9-13页 |
| S1.1 研究背景及现状 | 第9-10页 |
| S1.2 Riemann-Hilbert方法简介 | 第10页 |
| S1.3 本文主要研究内容 | 第10-13页 |
| 第二章 Gerdjikov-Ivanov方程 | 第13-33页 |
| S2.1 Lax对 | 第13-14页 |
| S2.2 谱分析 | 第14-17页 |
| S2.3 重构位势与Riemann-Hilbert问题 | 第17-19页 |
| S2.4 对称关系 | 第19-22页 |
| S2.5 孤子解及性质 | 第22-33页 |
| 第三章 Kaup-Newell负幂流 | 第33-51页 |
| S3.1 方程的Lax对 | 第34-35页 |
| S3.2 Jost解 | 第35-37页 |
| S3.3 Riemann-Hilbert问题 | 第37-39页 |
| S3.4 对称关系 | 第39-41页 |
| S3.5 Riemann-Hilbert问题的正则化及孤子解 | 第41-51页 |
| 第四章 退化的Manakov方程 | 第51-67页 |
| S4.1 谱问题 | 第52-53页 |
| S4.2 解析性质 | 第53-55页 |
| S4.3 Riemann-Hilbert问题与位势重构 | 第55-57页 |
| S4.4 对称关系 | 第57-59页 |
| S4.5 孤子解的构造 | 第59-67页 |
| 第五章 组合NLS-GI方程 | 第67-83页 |
| S5.1 相容性条件 | 第68-69页 |
| S5.2 谱分析 | 第69-71页 |
| S5.3 Riemann-Hilbert问题 | 第71-73页 |
| S5.4 对称关系 | 第73-75页 |
| S5.5 孤子解的表示 | 第75-83页 |
| 第六章 非线性波方程 | 第83-99页 |
| S6.1 Lax对 | 第83-85页 |
| S6.2 Jost解的解析性质 | 第85-86页 |
| S6.3 Riemann-Hilbert问题 | 第86-89页 |
| S6.4 对称关系 | 第89-91页 |
| S6.5 孤子解 | 第91-99页 |
| 附录A | 第99-101页 |
| 参考文献 | 第101-113页 |
| 个人简历及在校期间发表的学术论文 | 第113-115页 |
| 致谢 | 第115页 |
