| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 孤立子的发展 | 第9-10页 |
| 1.2 怪波的发展 | 第10-12页 |
| 1.3 随机微分方程的预备知识 | 第12-17页 |
| 第二章 (3+1)-维KdV方程的有理解和怪波 | 第17-23页 |
| 2.1 同宿(异宿)呼吸子极限法 | 第17-18页 |
| 2.2 同宿(异宿)呼吸子极限法在(3+1)-维KdV方程中的运用 | 第18-21页 |
| 2.3 结论与展望 | 第21-23页 |
| 第三章 变系数非线性Schrodinger方程的怪波 | 第23-35页 |
| 3.1 达布变换 | 第23-24页 |
| 3.2 变系数非线性Schrodinger方程及其Lax对 | 第24-25页 |
| 3.3 变系数非线性Schrodinger方程的达布变换 | 第25-29页 |
| 3.4 变系数非线性Schrodinger方程的怪波 | 第29-32页 |
| 3.5 结论和展望 | 第32-35页 |
| 第四章 Wick-型混合KdV方程的精确解 | 第35-53页 |
| 4.1 求解Wick型偏微分方程的基本思路 | 第35-36页 |
| 4.2 Fan代数法 | 第36-39页 |
| 4.3 截断展开法 | 第39页 |
| 4.4 Fan代数法求解Wick型混合KdV方程的应用 | 第39-48页 |
| 4.5 截断展开法法求解Wick型混合KdV方程的应用 | 第48-51页 |
| 4.6 结论和展望 | 第51-53页 |
| 参考文献 | 第53-61页 |
| 在校期间的科研成果 | 第61-62页 |
| 致谢 | 第62页 |
