| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-15页 |
| ·非线性方程的发展概述 | 第10-11页 |
| ·孤立子理论产生的历史背景及其发展状况 | 第11-13页 |
| ·本文主要工作和结构安排 | 第13-15页 |
| 第二章 非线性偏微分方程的求解方法综述 | 第15-32页 |
| ·引言 | 第15-16页 |
| ·反散射方法 | 第16-17页 |
| ·B(?)CKLUND变换和DARBOUX变换 | 第17-19页 |
| ·基于符号计算的一种统一的代数方法 | 第19-21页 |
| ·Painlevé检验 | 第21-22页 |
| ·双线性方法、齐次平衡法 | 第22-24页 |
| ·行波法 | 第24-25页 |
| ·相似约化法 | 第25-32页 |
| ·经典无穷小变换法 | 第25-29页 |
| ·非经典无穷小变换法 | 第29-30页 |
| ·CK直接法 | 第30-32页 |
| 第三章 Painlevé检测与WTC方法及其应用 | 第32-46页 |
| ·引言 | 第32页 |
| ·Painlevé奇性分析原理 | 第32-34页 |
| ·WTC方法的过程 | 第34-35页 |
| ·B(?)CKLUND变换 | 第35-38页 |
| ·几个非线性偏微分方程的Painlevé分析和B(?)CKLUND变换 | 第38-41页 |
| ·KdV方程 | 第38-40页 |
| ·方程组的Painlevé分析(Classical Boussinesq方程组) | 第40-41页 |
| ·变系数KP方程的Painlevé分析 | 第41-45页 |
| ·总结 | 第45-46页 |
| 第四章 首次积分法及其应用 | 第46-56页 |
| ·引言 | 第46页 |
| ·首次积分法的相关概念及步骤 | 第46-49页 |
| ·用首次积分方法求解(2+1)维HBK系统 | 第49-55页 |
| ·总结 | 第55-56页 |
| 第五章 TANH函数法及其应用 | 第56-66页 |
| ·引言 | 第56页 |
| ·TANH函数法的基本思想和步骤 | 第56-57页 |
| ·用TANH法求解若干方程 | 第57-62页 |
| ·Burgers-KdV方程 | 第57-58页 |
| ·利用tanh法解一类反应扩散方程 | 第58-60页 |
| ·利用tanh法解Noyes—Field方程组 | 第60-62页 |
| ·复TANH函数法以及SCHR(?)DINGER方程的解 | 第62-65页 |
| ·非线性Schr(o|¨)dinger方程 | 第62-64页 |
| ·Ginzburg-Landau方程 | 第64-65页 |
| ·总结 | 第65-66页 |
| 第六章 总结与展望 | 第66-67页 |
| 参考文献 | 第67-71页 |
| 硕士期间录用的论文 | 第71-72页 |
| 致谢 | 第72页 |
