| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 绪论 | 第11-13页 |
| 第一章 非线性发展方程与孤波解 | 第13-19页 |
| ·孤子概念的产生及应用 | 第15-16页 |
| ·非线性发展方程的孤波解 | 第16-19页 |
| 第二章 相似变换 | 第19-27页 |
| ·李群方法简介 | 第19-20页 |
| ·C-K法 | 第20-21页 |
| ·用C-K法约化五阶色散方程 | 第21-27页 |
| 第三章 变系数均衡作用法 | 第27-36页 |
| ·均衡作用法与Backlund变换 | 第27-29页 |
| ·用变系数均衡作用法求得变系数Huxley方程的新的精确解 | 第29-36页 |
| 第四章 双线性形式与Hirota方法 | 第36-52页 |
| ·背景 | 第36-37页 |
| ·双线性算子定义及性质 | 第37-39页 |
| ·三种变换方法 | 第39-45页 |
| ·用Hirota方法求Cadrey—Dldd—Gibbon Kaeada方程的单孤子及双孤子解 | 第45-52页 |
| 第五章 Painlevé分析 | 第52-58页 |
| ·奇点和Painlevé性质 | 第52-54页 |
| ·Painlevé ODE Test | 第54-56页 |
| ·ODE Test举例 | 第56-57页 |
| ·Painlevé PDE Test | 第57-58页 |
| 总结 | 第58-59页 |
| 我的工作 | 第59-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
| 参考文献 | 第61-67页 |
| 研究生期间已完成论文 | 第67页 |