抛物型偏微分方程的MWLS算法研究及应用
| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| ·引言 | 第8页 |
| ·无网格方法概述 | 第8-11页 |
| ·无网格方法研究历史与现状 | 第8-10页 |
| ·无网格方法的优点 | 第10-11页 |
| ·本文研究的主要内容 | 第11-12页 |
| 2 无网格法的基本原理 | 第12-26页 |
| ·加权残值法 | 第12-15页 |
| ·配点法 | 第13-14页 |
| ·加权最小二乘法 | 第14-15页 |
| ·伽辽金法 | 第15页 |
| ·紧支近似函数 | 第15-22页 |
| ·移动最小二乘近似(MLS) | 第16-19页 |
| ·移动最小二乘近似误差分析 | 第19-22页 |
| ·边界条件的引入 | 第22-23页 |
| ·罚函数法 | 第22-23页 |
| ·耦合有限元法 | 第23页 |
| ·直接修改元法 | 第23页 |
| ·最小二乘法的收敛性 | 第23-26页 |
| 3 用MWLS法求解热传导问题 | 第26-34页 |
| ·引言 | 第26页 |
| ·算法 | 第26页 |
| ·基本格式 | 第26-28页 |
| ·程序实现流程 | 第28页 |
| ·数值算例与结论 | 第28-34页 |
| 4 MWLS算法误差分析 | 第34-42页 |
| ·引言 | 第34页 |
| ·构造近似函数 | 第34-37页 |
| ·节点分布 | 第34-35页 |
| ·基函数 | 第35页 |
| ·权函数的类型 | 第35-36页 |
| ·影响半径 | 第36-37页 |
| ·离散微分方程 | 第37-42页 |
| ·配点型 | 第37页 |
| ·伽辽金型 | 第37-38页 |
| ·三种离散方式的对比 | 第38-42页 |
| 5 用MWLS法求解对流扩散方程 | 第42-50页 |
| ·引言 | 第42页 |
| ·算法 | 第42页 |
| ·基本格式 | 第42-46页 |
| ·数值算例与结论 | 第46-50页 |
| 6 结论和展望 | 第50-52页 |
| ·本文的主要结论 | 第50页 |
| ·需要进一步完成的工作 | 第50-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-56页 |
| 附录 | 第56页 |
