| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| ·研究背景和意义 | 第8-9页 |
| ·国内外研究进展 | 第9-12页 |
| ·本文的工作 | 第12-14页 |
| 2 小波基本理论和Galerkin法 | 第14-24页 |
| ·小波基本理论 | 第14-17页 |
| ·小波及小波变换 | 第14-15页 |
| ·多分辨分析 | 第15-17页 |
| ·泛函空间与小波-Galerkin法 | 第17-23页 |
| ·泛函空间 | 第17-19页 |
| ·Galerkin法 | 第19-21页 |
| ·小波-Galerkin法 | 第21-23页 |
| ·本章小结 | 第23-24页 |
| 3 偏微分方程的小波-Galerkin法 | 第24-32页 |
| ·Daubechies尺度函数的自相关函数 | 第24-27页 |
| ·Daubechies尺度函数的自相关函数及其性质 | 第24-25页 |
| ·自相关函数及其导数的计算 | 第25-27页 |
| ·非线性偏微分方程的小波-Galerkin法 | 第27-30页 |
| ·模型的提出 | 第27页 |
| ·小波-Galerkin离散格式 | 第27-29页 |
| ·数值结果及分析 | 第29-30页 |
| ·本章小结 | 第30-32页 |
| 4 基于拉格朗日插值的小波-Galerkin法 | 第32-46页 |
| ·用拉格朗日插值构造解空间的基函数 | 第32-37页 |
| ·基于拉格朗日插值的热传导方程的小波-Galerkin法 | 第37-40页 |
| ·热传导方程的小波-Galerkin离散格式 | 第37-38页 |
| ·数值结果及分析 | 第38-40页 |
| ·基于拉格朗日插值的Burgers方程的小波-Galerkin法 | 第40-45页 |
| ·Burgers方程的小波-Galerkin离散格式 | 第41-43页 |
| ·数值结果及分析 | 第43-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 5 总结与展望 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 附录 | 第50页 |
