| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| 1.1 带挠动项和锥奇性的K(?)hler-Ricci孤立子 | 第10-16页 |
| 1.2 Sasakian流形上常纯量曲率度量的唯一性 | 第16-17页 |
| 1.3 文章结构 | 第17-18页 |
| 第二章 带挠动项的K(?)hler-Ricci孤立子 | 第18-42页 |
| 2.1 预备知识 | 第18-24页 |
| 2.1.1 全纯势函数 | 第19-20页 |
| 2.1.2 一些泛函 | 第20-24页 |
| 2.2 带挠动项的K(?)hler-Ricci孤立子的存在性与唯一性 | 第24-32页 |
| 2.2.1 带挠动项的K(?)hler-Ricci孤立子的存在性 | 第24-31页 |
| 2.2.2 带挠动项K(?)hler-Ricci孤立子的唯一性 | 第31-32页 |
| 2.3 一类Morse-Trudinger型不等式 | 第32-42页 |
| 2.3.1 光滑化引理 | 第32-33页 |
| 2.3.2 一类Moser-Trudinger型不等式的证明 | 第33-42页 |
| 第三章 带锥奇性的K(?)hler-Ricci孤立子 | 第42-68页 |
| 3.1 预备知识 | 第42-51页 |
| 3.1.1 带锥奇性K(?)hler-Ricci孤立子定义 | 第42-45页 |
| 3.1.2 带锥奇性K(?)hler-Ricci孤立子存在的必要条件 | 第45-48页 |
| 3.1.3 对数修正Mabuchi K-能量 | 第48-51页 |
| 3.2 方程(3.15.ε)的一致估计 | 第51-67页 |
| 3.2.1 一致C~0-估计和Holder估计 | 第52-55页 |
| 3.2.2 一致Laplace估计 | 第55-60页 |
| 3.2.3 局部一致高阶估计 | 第60-64页 |
| 3.2.4 Gromov-Hausdorff极限 | 第64-67页 |
| 3.3 推论1.1.2的证明 | 第67-68页 |
| 第四章 具有常纯量曲率Sasakian度量的唯一性 | 第68-102页 |
| 4.1 预备知识 | 第68-83页 |
| 4.1.1 Sasakian流形 | 第68-70页 |
| 4.1.2 Sasakian流形上的横截Riemannian几何 | 第70-75页 |
| 4.1.3 Sasakian结构的形变 | 第75-77页 |
| 4.1.4 Hamiltonian横截全纯向量场 | 第77-79页 |
| 4.1.5 函数空间H上的测地线 | 第79-81页 |
| 4.1.6 Bergman测度的渐近性与Bergman核函数的多从次调和性 | 第81-83页 |
| 4.2 横截Mabuchi K-能量的凸性 | 第83-93页 |
| 4.3 CSCS度量的唯一性 | 第93-102页 |
| 参考文献 | 第102-104页 |
| 致谢 | 第104-106页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第106页 |
