| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-27页 |
| 1.1 背景介绍 | 第11-17页 |
| 1.2 主要结果与研究方法 | 第17-27页 |
| 第二章 四元数正则函数 | 第27-73页 |
| 2.1 预备知识 | 第27-34页 |
| 2.2 增长、偏差与掩盖定理 | 第34-42页 |
| 2.2.1 凸组合等式及其成立的充要条件 | 第34-38页 |
| 2.2.2 主要结果及其证明 | 第38-42页 |
| 2.3 Julia-Wolff-Caratheodory定理 | 第42-56页 |
| 2.3.1 单位球B上的结果 | 第43-50页 |
| 2.3.2 右半空间H~+上的结果 | 第50-56页 |
| 2.4 单位球上的边界Schwarz引理 | 第56-73页 |
| 2.4.1 主要结果及其证明 | 第58-68页 |
| 2.4.2 一些推论及注记 | 第68-73页 |
| 第三章 八元数正则函数 | 第73-111页 |
| 3.1 预备知识 | 第73-82页 |
| 3.1.1 八元数 | 第74-77页 |
| 3.1.2 八元数正则函数 | 第77-82页 |
| 3.2 对称slice域上的边界Schwarz引理 | 第82-94页 |
| 3.2.1 一些引理 | 第83-88页 |
| 3.2.2 主要结果的证明及其推论 | 第88-94页 |
| 3.3 边界Schwarz引理的应用 | 第94-101页 |
| 3.4 极小模原理与开映射定理 | 第101-111页 |
| 第四章 C~n中强拟凸域上的边界Schwarz引理 | 第111-123页 |
| 4.1 预备知识 | 第111-114页 |
| 4.2 主要结果及其证明 | 第114-123页 |
| 参考文献 | 第123-133页 |
| 致谢 | 第133-135页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第135页 |
