| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 常用记号 | 第9-11页 |
| 目录 | 第11-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-19页 |
| ·研究背景 | 第13-15页 |
| ·主要结果 | 第15-17页 |
| ·论文结构 | 第17-19页 |
| 第二章 基础知识 | 第19-43页 |
| ·三角范畴 | 第19-29页 |
| ·定义与基本性质 | 第19-22页 |
| ·Verdier商范畴 | 第22-25页 |
| ·Frobenius范畴 | 第25-27页 |
| ·同伦范畴与导出范畴 | 第27-29页 |
| ·奇点范畴 | 第29-31页 |
| ·定义 | 第29-30页 |
| ·基本性质 | 第30-31页 |
| ·Gorenstein投射模 | 第31-34页 |
| ·定义与基本性质 | 第31-33页 |
| ·Gorenstein环 | 第33页 |
| ·Buchweitz定理 | 第33-34页 |
| ·Artin代数 | 第34-41页 |
| ·路代数 | 第34-36页 |
| ·Auslander-Reiten理论 | 第36-38页 |
| ·Nakayama代数 | 第38-41页 |
| ·左收缩 | 第41-43页 |
| ·定义与基本性质 | 第41页 |
| ·Nakayama代数 | 第41-43页 |
| 第三章 Nakayama代数的分解箭图 | 第43-55页 |
| ·定义与基本性质 | 第43-44页 |
| ·分解箭图中的圈 | 第44-47页 |
| ·应用 | 第47-49页 |
| ·Gorenstein同调性质 | 第49-55页 |
| 第四章 Nakayama代数的奇点范畴 | 第55-71页 |
| ·简单化与有限Abel范畴 | 第55-56页 |
| ·Frobenius子范畴 | 第56-60页 |
| ·奇点范畴 | 第60-63页 |
| ·与Gorenstein核的比较 | 第63-65页 |
| ·奇点范畴的对偶 | 第65-67页 |
| ·分解箭图与Auslander-Reiten箭图 | 第67-71页 |
| 第五章 Nakayama代数上的Gorenstein投射模与完备路 | 第71-81页 |
| ·右极小路 | 第71-73页 |
| ·完备路 | 第73-74页 |
| ·一一对应 | 第74-77页 |
| ·Gorenstein投射模 | 第77-81页 |
| 参考文献 | 第81-87页 |
| 致谢 | 第87-89页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第89页 |