| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-23页 |
| ·磁流体力学简介 | 第11-14页 |
| ·模型简介 | 第14-17页 |
| ·磁流体力学方程组 | 第14-15页 |
| ·不可压缩磁流体力学方程组 | 第15-17页 |
| ·研究进展介绍 | 第17-18页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第18-23页 |
| 第2章 带有完美传导物理边界不可压磁流体方程组的零粘性和磁扩散消失极限 | 第23-41页 |
| ·引言 | 第23-25页 |
| ·主要结果及准备工作 | 第25-28页 |
| ·主要结果的证明 | 第28-39页 |
| ·边界层的构造 | 第28-30页 |
| ·定理 2.2.1 的证明 | 第30-38页 |
| ·定理 2.2.2 的证明 | 第38-39页 |
| ·本章小结 | 第39-41页 |
| 第3章 非线性管状磁流体系统的粘性消失极限 | 第41-65页 |
| ·引言 | 第41-46页 |
| ·Prandtl方程和近似解 | 第46-49页 |
| ·关于校正子的Prandtl方程 | 第46-47页 |
| ·近似解 | 第47-49页 |
| ·误差估计和收敛率 | 第49-64页 |
| ·外体力的小性 | 第50-54页 |
| ·L∞(L~2) 和L2(H~1) 的收敛性 | 第54-57页 |
| ·L∞(H~1) 的收敛性 | 第57-63页 |
| ·压力的收敛性 | 第63-64页 |
| ·本章小结 | 第64-65页 |
| 第4章 非线性管状粘性磁流体系统的磁扩散消失极限 | 第65-79页 |
| ·引言 | 第65-69页 |
| ·Prandtl方程和近似解 | 第69-72页 |
| ·关于校正子的Prandtl方程 | 第69-70页 |
| ·近似解 | 第70-72页 |
| ·误差估计和收敛率 | 第72-78页 |
| ·外体力的小性 | 第73-74页 |
| ·L∞(L2) 和L2(H1)的收敛性 | 第74-77页 |
| ·压力的收敛性 | 第77-78页 |
| ·本章小结 | 第78-79页 |
| 第5章 带有局部阻尼的Petrovsky方方程和波方程耦合组解的渐近性态 | 第79-94页 |
| ·引言 | 第79-81页 |
| ·预备知识和主要结果 | 第81-85页 |
| ·主要结果的证明 | 第85-92页 |
| ·本章小结 | 第92-94页 |
| 第6章 高维可压缩拟地旋方程组解的局部适定性 | 第94-105页 |
| ·引言及其主要结果 | 第94-96页 |
| ·预备引理 | 第96-98页 |
| ·主要结果的证明 | 第98-104页 |
| ·定理 6.1.1 的证明 | 第98-102页 |
| ·定理 6.1.2 的证明 | 第102-104页 |
| ·本章小结 | 第104-105页 |
| 结论 | 第105-107页 |
| 参考文献 | 第107-121页 |
| 附录: 攻读博士学位期间参加的科研项目 | 第121-123页 |
| 攻读博士学位期间发表和接受的学术论文 | 第123-125页 |
| 致谢 | 第125-126页 |