| 第一章 前言 | 第1-13页 |
| ·本课题的研究背景和现状 | 第9-10页 |
| ·本课题的研究内容 | 第10-11页 |
| ·本课题的研究方法 | 第11-12页 |
| ·本课题的研究意义 | 第12-13页 |
| 第二章 非线性SCHR(?)DINGER方程及其研究现状 | 第13-20页 |
| ·非线性SCHR(?)DINGER(NLS)方程 | 第13-14页 |
| ·非线性SCHR(?)DINGER(NLS)方程的孤立波解 | 第14-16页 |
| ·非线性SCHR(?)DINGER方程的其他形式的孤立子解 | 第16-17页 |
| ·有关NLS方程的其他成果 | 第17-20页 |
| 第三章 多重尺度法 | 第20-28页 |
| ·摄动方法 | 第20-21页 |
| ·多重尺度法 | 第21-22页 |
| ·多重尺度法发展及应用 | 第22页 |
| ·多重尺度法的分类 | 第22页 |
| ·多重尺度法求解线性阻尼振动问题 | 第22-27页 |
| ·直接展开法求解 | 第23-24页 |
| ·多重尺度法求解 | 第24-27页 |
| ·多重尺度法的优点和局限性 | 第27-28页 |
| 第四章 HERMITE算子本征函数的性质 | 第28-35页 |
| ·预备知识 | 第28-30页 |
| ·本征函数的正交性与完备性 | 第30-33页 |
| ·量子力学第三公设:测量公设(或平均值公设) | 第33页 |
| ·本征函数系完备的条件 | 第33-35页 |
| 第五章 微小扰动下NLS方程解的摄动分析 | 第35-44页 |
| ·微小扰动下的NLS方程 | 第35-37页 |
| ·算子L特征态的完备性 | 第37-39页 |
| ·NLS方程的一级近似解 | 第39-42页 |
| ·小结 | 第42-44页 |
| 结束语 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-48页 |
| 读研期间发表的文章 | 第48-49页 |
| 致谢 | 第49页 |
