偏微分方程的小波精细积分法研究

摘要	第1-5页
Abstract	第5-9页
1 绪论	第9-13页
·偏微分方程小波数值解法的研究进展	第9-10页
·精细积分法的研究进展及应用	第10-12页
·指数矩阵精细积分法	第10-11页
·精细积分法的应用	第11-12页
·本文的工作	第12-13页
2 小波基本理论和拟Shannon小波	第13-25页
·小波基本理论	第13-17页
·小波及连续小波	第13-14页
·正交小波	第14页
·多分辨分析	第14-15页
·二元张量积小波分析	第15-17页
·拟Shannon小波	第17-23页
·Shannon小波及其性质	第17-19页
·拟Shannon小波	第19-23页
·区间拟Shannon小波的构造	第23-24页
·本章小结	第24-25页
3 抛物型偏微分方程的小波精细积分法	第25-44页
·线性抛物型偏微分方程的小波精细积分法	第25-35页
·一维抛物型方程的小波精细积分法	第27-30页
·二维抛物型方程的小波精细积分法	第30-35页
·非线性扩散方程的小波精细积分法	第35-43页
·Burgers方程的小波精细积分法	第35-38页
·MKDV方程的小波精细积分法	第38-43页
·本章小结	第43-44页
4 基于能量的小波精细积分法	第44-53页
·引言	第44页
·偏微分方程的能量守恒式	第44-47页
·双曲型模型的能量守恒式	第44-46页
·Burgers方程的能量守恒式	第46-47页
·基于能量守恒式的小波精细积分法	第47-51页
·能量守恒式的空间离散	第47-50页
·常微分方程组的精细积分法	第50-51页
·数值算例及分析	第51-52页
·双曲型偏微分方程的数值算例及分析	第51页
·Burgers方程的数值算例及分析	第51-52页
·本章小结	第52-53页
5 总结与展望	第53-54页
致谢	第54-55页
参考文献	第55-58页
附录	第58页