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对来自理论物理中几类偏微分方程的数学研究

摘要第5-7页
Abstract第7-9页
第1章 绪论第14-30页
    1.1 前言第14页
    1.2 问题简介第14-25页
    1.3 预备知识第25-29页
    1.4 本文主要研究内容第29-30页
第2章 输运方程的小平均自由程的扩散极限第30-48页
    2.1 模型第30-31页
    2.2 渐近分析与边界层的构造第31-36页
    2.3 能量估计第36-39页
    2.4 渐近分析与混合层的构造第39-44页
    2.5 能量估计第44-48页
第3章 弦论中BPS涡涡旋的存在性第48-66页
    3.1 正反膜效用理论中的涡旋和主要结果第48-50页
    3.2 定理3.1的证明第50-66页
第4章 YMCS模型局部涡旋解的存在性第66-76页
    4.1 数学结构与主要结果第66-69页
    4.2 主要结果的证明第69-76页
第5章 非线性几何光学中涡旋解的存在性第76-92页
    5.1 光学涡旋解的存在性第78-85页
    5.2 鞍点解的存在性第85-92页
结论第92-94页
参考文献第94-104页
攻读博士学位期间所发表的学术论文第104-106页
致谢第106-107页

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