| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第10-23页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-15页 |
| 1.2 本文研究内容 | 第15-21页 |
| 1.3 本文的主要记号 | 第21-23页 |
| 2 高阶Schr(?)dinger方程穿过非特征平面的全局唯一延拓性质 | 第23-39页 |
| 2.1 引言 | 第23-25页 |
| 2.2 一些引理 | 第25-28页 |
| 2.3 双参数全局Carleman估计 | 第28-32页 |
| 2.4 定理2.1的证明 | 第32-33页 |
| 2.5 高阶抛物方程的类似结果 | 第33-36页 |
| 2.6 局部和弱唯一延拓性质 | 第36-39页 |
| 3 一维高阶Schr(?)dinger方程的定量唯一延拓性质 | 第39-53页 |
| 3.1 引言 | 第39-40页 |
| 3.2 一致加权能量估计 | 第40-45页 |
| 3.3 定量Carleman估计 | 第45-48页 |
| 3.4 定理3.1的证明 | 第48-53页 |
| 4 高阶色散方程的核估计与全局光滑效应 | 第53-77页 |
| 4.1 引言 | 第53-55页 |
| 4.2 非齐次振荡积分 | 第55-66页 |
| 4.3 主要结果及其应用 | 第66-77页 |
| 5 关于本文结果的进一步探讨 | 第77-80页 |
| 5.1 高阶Schr(?)dinger方程的半空间型唯一延拓性质 | 第77-78页 |
| 5.2 高维高阶Schr(?)dinger方程的定量唯一延拓性质 | 第78-79页 |
| 5.3 具有退化临界点的高维振荡积分 | 第79-80页 |
| 致谢 | 第80-82页 |
| 参考文献 | 第82-90页 |
| 6 攻读博士学位期间发表的学术论文及预印本论文 | 第90-91页 |
| 7 攻读博士学位期间获得的资助 | 第91页 |
