| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 非线性偏微方程的研究背景与意义 | 第8页 |
| 1.2 非线性偏微方程的精确解发展现状 | 第8-9页 |
| 1.3 论文章节安排 | 第9-12页 |
| 第2章 孤立子与非线性偏微分方程 | 第12-22页 |
| 2.1 孤立子 | 第12-14页 |
| 2.1.1 KdV方程与孤立子 | 第12-13页 |
| 2.1.2 孤子的激发 | 第13-14页 |
| 2.2 非线性偏微分方程 | 第14-20页 |
| 2.2.1 非线性偏微分方程最新求解方法 | 第14-17页 |
| 2.2.2 非线性偏微分方程的广义条件对称 | 第17-18页 |
| 2.2.3 非线性偏微分方程守恒律的研究 | 第18-20页 |
| 2.3 本章小结 | 第20-22页 |
| 第3章 双函数法在求解非线性高阶Kawahara方程中的应用 | 第22-32页 |
| 3.1 双函数法 | 第22-23页 |
| 3.2 非线性高阶Kawahara方程新的精确解 | 第23-31页 |
| 3.3 本章小结 | 第31-32页 |
| 第4章 Riemann-Liouville分数阶导数和G'/G展开法及应用 | 第32-42页 |
| 4.1 Riemann-Liouville分数阶导数 | 第32-33页 |
| 4.2 G'/G展开法 | 第33-34页 |
| 4.2.1 (1+1)维方程的G'/G展开法 | 第33-34页 |
| 4.2.2 高维方程的G'/G展开法 | 第34页 |
| 4.3 高阶分数阶Kawahara方程新的精确解 | 第34-40页 |
| 4.4 G'/G展开法及其他方法的比较 | 第40页 |
| 4.5 本章小结 | 第40-42页 |
| 第5章 总结与展望 | 第42-44页 |
| 参考文献 | 第44-48页 |
| 致谢 | 第48-50页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第50页 |
