一类奇异椭圆问题的若干研究
| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 综述 | 第9-43页 |
| 1.1 椭圆问题简介 | 第9-13页 |
| 1.2 奇异椭圆问题研究进展 | 第13-41页 |
| 1.2.1 奇异椭圆问题与一般椭圆问题的区别 | 第18-24页 |
| 1.2.2 奇异椭圆问题研究方法 | 第24-33页 |
| 1.2.3 奇异椭圆问题已有结论 | 第33-41页 |
| 1.3 本文的主要工作及创新点 | 第41-43页 |
| 第二章 低奇性条件下弱解的存在唯一性 | 第43-49页 |
| 第三章 低奇性、临界增长条件下弱解的多重性 | 第49-70页 |
| 3.1 预备知识 | 第49-53页 |
| 3.2 主要结果 | 第53-54页 |
| 3.3 集中紧性原理与应用 | 第54-70页 |
| 第四章 任意奇性、任意增长条件下弱解的存在性 | 第70-86页 |
| 4.1 预备知识 | 第70-72页 |
| 4.2 主要结果 | 第72-73页 |
| 4.3 弱解的L~∞模估计 | 第73-77页 |
| 4.4 弱上(下)解的构造 | 第77-86页 |
| 第五章 低奇性条件下古典解的存在性与多重性 | 第86-110页 |
| 5.1 预备知识 | 第86-87页 |
| 5.2 主要结果 | 第87-88页 |
| 5.3 逼近问题 | 第88-96页 |
| 5.4 约束流形的闭性 | 第96-100页 |
| 5.5 逼近问题古典解最大模的一致估计 | 第100-110页 |
| 总结与展望 | 第110-112页 |
| 参考文献 | 第112-120页 |
| 在学期间的研究成果 | 第120-121页 |
| 致谢 | 第121页 |
