| 摘要 | 第4-15页 |
| Abstract | 第15-25页 |
| 第一章 绪论 | 第28-38页 |
| 1.1 本文研究的意义和背景 | 第28-30页 |
| 1.2 小波变换像空间的研究现状 | 第30-37页 |
| 1.3 本文研究的主要内容 | 第37-38页 |
| 第二章 预备知识 | 第38-60页 |
| 2.1 连续小波变换与多尺度分析 | 第38-43页 |
| 2.1.1 小波及连续小波变换 | 第38-40页 |
| 2.1.2 L~2(R)空间中的多尺度分析 | 第40-43页 |
| 2.2 小波变换的分类 | 第43-44页 |
| 2.2.1 离散小波与离散小波变换 | 第43页 |
| 2.2.2 二进小波与二进小波变换 | 第43-44页 |
| 2.3 小波空间及小波展开系数 | 第44页 |
| 2.4 小波分解与重构算法 | 第44-47页 |
| 2.5 再生核基本理论 | 第47-57页 |
| 2.5.1 再生核的定义 | 第47页 |
| 2.5.2 线性映射的基本理论 | 第47-49页 |
| 2.5.3 再生核的基本性质及定理 | 第49-50页 |
| 2.5.4 再生核的表示与限制 | 第50-51页 |
| 2.5.5 再生核的正定性 | 第51-52页 |
| 2.5.6 再生核空间的和,差,积 | 第52页 |
| 2.5.7 再生核Bergman空间与Fock空间 | 第52-53页 |
| 2.5.8 有限维空间与无限维可分空间的再生核 | 第53-55页 |
| 2.5.9 常用再生核空间的再生核 | 第55-57页 |
| 2.6 Shannon采样定理 | 第57-60页 |
| 第三章 复的高斯小波变换像空间中的等距变换、反演公式和采样定理 | 第60-72页 |
| 3.1 引言 | 第60页 |
| 3.2 Cgau小波变换及其像空间 | 第60-64页 |
| 3.3 固定尺度因子时,Cgau小波变换像空间的具体描述 | 第64-67页 |
| 3.4 固定平移因子时,Cgau小波变换像空间的具体描述 | 第67-70页 |
| 3.5 Cgau小波变换像空间的采样定理 | 第70-71页 |
| 3.6 小结 | 第71-72页 |
| 第四章 一类复小波变换像空间的等距变换和反演公式 | 第72-94页 |
| 4.1 引言 | 第72页 |
| 4.2 定义和性质 | 第72-75页 |
| 4.3 一类复小波变换 | 第75-87页 |
| 4.4 固定尺度因子时对一类复小波变换像空间的描述 | 第87-92页 |
| 4.5 结论 | 第92-94页 |
| 第五章 结论与展望 | 第94-96页 |
| 参考文献 | 第96-103页 |
| 攻读博士学位期间完成的学术论文 | 第103-104页 |
| 致谢 | 第104页 |
