| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 本文选题的目的和意义 | 第8-9页 |
| 1.1.1 研究问题的提出 | 第8-9页 |
| 1.1.2 主要创新 | 第9页 |
| 1.2 国内外研究现状概述 | 第9-11页 |
| 1.3 本文的研究内容及框架结构 | 第11-12页 |
| 2 期权定价的数学模型 | 第12-19页 |
| 2.1 期权的定义和分类 | 第12-13页 |
| 2.1.1 期权的定义 | 第12页 |
| 2.1.2 期权的分类 | 第12-13页 |
| 2.2 期权的定价 | 第13-19页 |
| 2.2.1 无套利假设 | 第13-14页 |
| 2.2.2 证券价格变化模型与伊藤定理 | 第14-16页 |
| 2.2.3 Black-Scholes 方程的推导 | 第16-19页 |
| 3 Adomian 分解法 | 第19-25页 |
| 3.1 Adomian 分解法理论基础 | 第19-21页 |
| 3.1.1 Adomian 分解法的基本思想 | 第19页 |
| 3.1.2 Adomian 分解法的基本原理 | 第19-21页 |
| 3.2 Adomian 多项式的计算 | 第21页 |
| 3.3 Adomian 分解法的收敛性分析 | 第21-22页 |
| 3.4 Adomian 分解法的噪声问题 | 第22-23页 |
| 3.5 Adomian 分解法的部分解问题 | 第23-25页 |
| 4 广义 B-S 方程的 Adomian 级数解及其数值计算 | 第25-37页 |
| 4.1 广义 B-S 方程的 Adomian 级数解 | 第25-29页 |
| 4.2 Adomian 级数解的数值计算 | 第29-30页 |
| 4.3 收敛性分析 | 第30-33页 |
| 4.4 实证分析 | 第33-36页 |
| 4.5 小结 | 第36-37页 |
| 5 总结与展望 | 第37-38页 |
| 致谢 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-43页 |
| 附录 | 第43页 |
| A. 作者在攻读学位期间发表的论文目录 | 第43页 |
