| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 问题的研究背景 | 第8-10页 |
| 1.2 本论文的主要研究工作 | 第10-11页 |
| 第二章 带简单 WENO 限制器的 RKDG 方法 | 第11-23页 |
| 2.1 引言 | 第11-12页 |
| 2.2 RKDG 方法构造 | 第12-14页 |
| 2.3 WENO 限制器 | 第14-18页 |
| 2.3.1 TVB minmod 限制器找坏单元 | 第14-15页 |
| 2.3.2 标量 WENO 限制器 | 第15-16页 |
| 2.3.3 方程组 WENO 限制器 | 第16-18页 |
| 2.4 数值算例 | 第18-23页 |
| 第三章 浸入边界方法 | 第23-36页 |
| 3.1 引言 | 第23-24页 |
| 3.2 ST 方法 | 第24-25页 |
| 3.3 FGCM | 第25页 |
| 3.4 小结 | 第25-26页 |
| 3.5 数值算例 | 第26-36页 |
| 第四章 总结与展望 | 第36-38页 |
| 4.1 总结和结论 | 第36页 |
| 4.2 后续工作展望 | 第36-38页 |
| 参考文献 | 第38-41页 |
| 致谢 | 第41-42页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第42页 |